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ENGINEERING CALCULATORS

Spur gears & rack basics calculator

Engineering calculators (Beta)

Find centre distance, speed and tooth forces from module and tooth counts.

Inputs

Choose units and enter numbers. Full-width digits and fractions such as 1/8 or 1 3/8 are accepted. Changing a unit converts the entered value.

Results

Reference calculation only. Results do not certify suitability for an actual design or its safety.

Diagram

Inputs: select a blue symbol to edit Results: red-orange values and lines

Formula and applicability

d=mz; a=(d₁+d₂)/2; i=z₂/z₁; Ft=2T/d₁; Fr=Ft tanα; vrack=ωd₁/2

Displayed values are rounded. Diagrams illustrate the calculation conditions. Initial material and fluid properties are examples; replace them with values for the actual material, temperature and conditions.

Reference
Using this information as a reference

Equations assume particular loads, supports and deformation ranges. Check inputs, units and the applicability of each equation. Diagrams explain conditions; they are not manufacturing drawings or proof of safety.

Material values are typical values or reference ranges, not certified product properties or ready-to-use design allowables. They vary with standards, product form, dimensions, temper and temperature. Check the specifications and inspection certificates for the actual product.

Displayed safety factors and checks apply only to the supplied inputs and calculation model. They do not automatically establish the safety of a complete design, including code compliance, service life, fatigue or joints. For actual design, manufacture and use, separately verify applicable regulations and standards, product specifications, and the necessary tests and engineering review.

この計算で求められること

歯数・モジュールから中心距離、回転数、歯にかかる力を求めます。

入力・結果・適用条件を確認する

選択した形状・計算方法により、使う項目は変わります。実際の計算は上の図と入力欄で行えます。

主な入力

  • モジュール m (mm / cm / m)
  • 駆動歯数 z₁ (—)
  • 従動歯数 z₂ (—)
  • 圧力角 α (° / rad)
  • 駆動回転数 (rpm / rad/s / °/s)
  • 駆動トルク (N·m / N·mm / mN·m)
  • 伝達効率 η (% / fraction / ‰)

得られる結果

  • 速度比 z₂/z₁ (—)
  • 駆動基準円直径 (mm)
  • 従動基準円直径 (mm)
  • 標準中心距離 (mm)
  • 従動回転数 (rpm)
  • 従動トルク (N·m)
  • 駆動歯面の接線力 (N)
  • 駆動歯面の半径力 (N)
  • 同じ駆動歯車のラック速度 (m/s)

計算式の概要

d=mz; a=(d₁+d₂)/2; i=z₂/z₁; Ft=2T/d₁; Fr=Ft tanα; vrack=ωd₁/2

標準・転位なしの外歯平歯車。歯形の製作用データ・歯元や歯面の強度判定は含みません。図の歯は説明用です。

現在選択中の方法には、操作欄の「計算式・適用条件」を使ってください。参考計算であり、設計全体の安全性を保証するものではありません。

関連する計算

What this calculator does

Find centre distance, speed and tooth forces from module and tooth counts.

Inputs, outputs and applicability

The selected model determines which of these inputs and outputs apply. Use the working diagram and input panel above to calculate.

Inputs

  • Module m (mm / cm / m)
  • Driver teeth z₁ (—)
  • Driven teeth z₂ (—)
  • Pressure angle α (° / rad)
  • Driver speed (rpm / rad/s / °/s)
  • Driver torque (N·m / N·mm / mN·m)
  • Transmission efficiency η (% / fraction / ‰)

Calculated results

  • Speed ratio z₂/z₁ (—)
  • Driver reference diameter (mm)
  • Driven reference diameter (mm)
  • Standard centre distance (mm)
  • Driven speed (rpm)
  • Driven torque (N·m)
  • Driver tangential tooth force (N)
  • Driver radial tooth force (N)
  • Rack speed for same driver (m/s)

Formula overview

d=mz; a=(d₁+d₂)/2; i=z₂/z₁; Ft=2T/d₁; Fr=Ft tanα; vrack=ωd₁/2

Standard unshifted external spur gears. No manufacturing tooth profile or tooth-root/contact strength assessment. Diagram teeth are illustrative.

The displayed formula and conditions in the working panel apply to the currently selected model. Reference calculation only; it does not certify a complete design.

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数値の感覚を、図と動きで確かめる

説明用の別モデルです。適用条件を確認してください。数値は自動転記しません。

See the idea in diagrams and motion

A separate explanatory model. Check its assumptions; values are not transferred.

回転数から歯車の動きへ
  1. 1. 単位をそろえる回転数の単位換算 →
  2. 2. 必要な条件で計算する歯車の速度比とトルク現在のページ
  3. 3. 動き・違いを図で見る歯車・プーリーの回転 →

歯数・回転数・トルクなどを指定します。入力側と出力側を確認します。

各ツールは別の条件で開きます。数値は自動転記されません。