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β版

同じ力で、取っ手の長さを変えると?

同じ慣性の負荷を、同じ力で静止から回します。取っ手の長さで変わる回転角と速さを、共通の時間軸で比較します。

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同じ力、長い取っ手なら?

1kgの重さ相当の力9.80665Nで、先端を直角に押すと仮定。

腕の長さは同じ縮尺。結果は生じるトルクで、回転速度や工具の強度ではありません。

数値の目安・ほかの入力例を見る

数値を身近な目安で比べる

基準:10cmの取っ手を1kg相当の力で直角に押すと約0.98N·m

数値と身近な条件を見比べ、ボタンで代表の入力例を試せます。

10 cmの取っ手を押す約0.981 N·m

1kgの重さ相当の力で直角に押す。長さ10cmなら1kg相当、長さ20cmなら0.5kg相当で同じトルク。

20 cmの取っ手を押す約1.961 N·m

1kgの重さ相当の力で直角に押す。長さ20cmなら1kg相当、長さ40cmなら0.5kg相当で同じトルク。

20 cmの取っ手を押す約9.807 N·m

5kgの重さ相当の力で直角に押す。長さ20cmなら5kg相当、長さ40cmなら2.5kg相当で同じトルク。

ほかの目安も見る(2例)
5 cmの取っ手を押す約0.245 N·m

0.5kgの重さ相当の力で直角に押す。長さ5cmなら0.5kg相当、長さ10cmなら0.25kg相当で同じトルク。

30 cmの取っ手を押す約14.71 N·m

5kgの重さ相当の力で直角に押す。長さ30cmなら5kg相当、長さ60cmなら2.5kg相当で同じトルク。

この目安の条件

力を取っ手に直角に加えた例です。ボタンは記載された代表の長さ・力を設定します。必要な締付けトルクの指定値ではありません。

図で確かめる

再生待ち

2D・回転面の正面図

0.00 s計算上の時間

T=Fr sinβ、α=T/I、φ=αt²/2。摩擦なし・取っ手の質量なし・負荷のI一定。力の向きは取っ手との角度βを保ちます。観察時間の後も回転が止まることを意味しません。

自分の数値を入力する(ここを開く)

条件の設定

T=Fr sinβ、α=T/I、φ=αt²/2。摩擦なし・取っ手の質量なし・負荷のI一定。力の向きは取っ手との角度βを保ちます。観察時間の後も回転が止まることを意味しません。

動きの条件と計算式

この動きが表す条件

T=Fr sinβ、α=T/I、φ=αt²/2。摩擦なし・取っ手の質量なし・負荷のI一定。力の向きは取っ手との角度βを保ちます。観察時間の後も回転が止まることを意味しません。

取っ手の長さを変えても、回される負荷の慣性Iは共通です。実機の取っ手自身の慣性・摩擦・制御器は含みません。1×では経過1秒を計算上の1秒として描画し、倍率を変えた場合は倍率を表示します。

締付トルクから軸力へ
  1. 1. 単位をそろえるトルクの単位換算 →
  2. 2. 必要な条件で計算するボルト締付トルクと軸力 →
  3. 3. 動き・違いを図で見るトルクと腕の長さ現在のページ

ねじ径とトルク係数も指定します。係数は摩擦・潤滑などの条件で変わります。

各ツールは別の条件で開きます。数値は自動転記されません。

同じ時間の動きで、何を比較する?

取っ手を2倍にすると、何が2倍になる?

同じ力F・力の角度β・負荷の慣性モーメントIで、静止から動かす比較です。腕の長さrを2倍にすると、T = Fr sinβのトルクTと、α = T/Iの角加速度αが2倍になります。同じ経過時間tなら、θ = αt²/2の回転角と、ω = αtの角速度も2倍です。

この比較では取っ手自体の質量、摩擦、空気抵抗を含めず、力と腕の角度βを一定に保ちます。実物の取っ手を長くして慣性モーメントも変わる場合は、この倍率のままにはなりません。トルクの値だけから回転速度は決まりません。

N·mmとN·mを取り違えない

1 N·m = 1,000 N·mmです。同じ10 Nの力を直角に掛けた場合、腕が100 mmなら1 N·m、200 mmなら2 N·mです。図の回転は入力したIと経過時間も使って計算します。

トルクの単位を換算する →

What should you compare at the same time?

What doubles when the handle length doubles?

This comparison starts from rest with the same force F, force angle β and load moment of inertia I. Doubling lever arm r doubles torque T = Fr sinβ and angular acceleration α = T/I. At the same elapsed time t, rotation angle θ = αt²/2 and angular velocity ω = αt also double.

The model neglects handle mass, friction and aerodynamic drag, and maintains a constant angle β between the force and lever arm. A real longer handle can also change I, so that case does not necessarily follow these ratios. Torque alone does not determine rotation speed.

Keep N·mm and N·m distinct

1 N·m = 1,000 N·mm. With the same 10 N force applied at right angles, a 100 mm arm gives 1 N·m and a 200 mm arm gives 2 N·m. The animation also uses your entered I and elapsed time.

Convert torque units →