リンク機構の動きを、長さで確かめる

剛体リンクと理想的なピン・スライド接続の平面運動です。長さと支点から各時刻の接続位置を解き、その位置式から速度を求めます。摩擦、隙間、たわみ、衝突、モーターの駆動力・トルクは計算していません。

四節リンクは組立分岐を固定して計算します。平行リンクは25〜155°の正弦往復を与え、往復回数で速度を指定します。P点は連結リンクABの中点から左法線方向に25 mmの位置。角度は右向きを0°、反時計回りを＋とします。可動範囲の数値は0.5°刻みで調べた概算です。

黄色の線は同じ寸法での軌跡です。四節リンクの棒が図上で交差しても、厚み方向の配置や実物の干渉を確認したことにはなりません。可動限界では駆動を停止し、勝手に別の姿勢へ飛ばしません。

モーターの回転から、ワイパーのような往復の揺れを作る考え方です。入力が一定速でも、出力の揺れる速さは変わります。支点間隔dと3本のリンク長a・b・cを変え、赤い出力リンクの振れ幅とP点の軌跡を確認できます。

入力と出力の両方が回転する四節リンクの例です。歯車の一定の歯数比とは異なり、1回転の途中で出力の角速度が変わります。この例では固定支点の間隔dが短くなっています。寸法を変えると1回転できなくなる場合もあります。

左右の腕を同じ長さ、連結リンクと支点間隔を同じ長さにすると、緑の連結リンクが水平の姿勢を保ちます。移動経路は直線ではなく円弧状で、上下だけでなく横にも動きます。ここでは腕を25〜155°の範囲で正弦往復させています。

クランクの回転をピストンのような直線往復に変える機構です。案内が支点と同じ高さのこの例では、ストロークはクランク長aの2倍です。連結棒bの長さを変えると、途中の位置や速度の変化が変わります。

スライダの案内を固定支点から高さeだけずらします。入力回転数を一定にしても、端から端への行きと帰りにかかる時間が変わります。eを0に戻すと中央配置のスライダクランクになります。長さによっては接続できない角度が生じます。

回転するピンが縦溝の中を上下に滑り、ヨークが左右に動きます。横方向の位置はx＝a cosθで、入力が一定速なら正弦波状の往復になります。スライダクランクと切り替え、途中の動きがどう違うかを見比べられます。