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ENGINEERING CALCULATORS

ねじりコイルばねのトルク・胴部応力

技術計算（試験公開）

巻き込む向きの変位角から、腕部のたわみを除いたコイル胴部の回転ばね定数とトルクを求めます。

入力条件

単位を選んで数値を入力。全角数字・1/8・1 3/8も使えます。単位を切り替えると数値も換算します。

計算結果

参考計算です。実際の設計への適合性・安全性を保証するものではありません。

条件の図

入力：青い記号を押して編集 結果：赤橙の値・線

計算式・適用条件

kφ=Ed⁴/(64Dnₐ); M=kφφ (φ in rad); σ=32M/(πd³); U=kφφ²/2.

円筒コイルを巻き込む方向・線形弾性・一定平均径の胴部だけの基本モデルです。D/d≥3、nₐ≥3、0≤φ≤180°に限定します。計算には縦弾性係数Eを使い、圧縮・引張コイルの横弾性係数Gとは異なります。腕部が柔らかい場合は全体のばね定数がこの値より小さくなり、同じ角度に対するトルクも変わります。表示応力は公称値で、腕部の荷重導入や曲率による最大局所応力、巻戻し方向、摩擦、案内棒への抱き付き、巻数・径の変化、疲労は含みません。許容応力は同じ公称応力の評価基準に合う値を指定してください。入力例は製品定格ではありません。

表示値は丸めています。図は条件の説明図です。材質・物性の初期値は入力例なので、使用する材料・温度・条件の値に置き換えてください。

計算の参考資料
参考情報としてのご利用について

計算式には荷重・支持条件・変形の範囲などの前提があります。入力値・単位・計算式の適用条件を確認してください。図は条件を説明するもので、製作図や安全の証明ではありません。

材料値は代表値や参考範囲であり、製品の品質保証値や、そのまま使える設計許容値ではありません。規格・製品形状・寸法・調質・温度などで変わるため、採用する製品の仕様書や検査証明書などと照合してください。

表示する安全率や判定は、入力条件と計算モデルの範囲に限られます。規格適合・寿命・疲労・接合部などを含む設計全体の安全性を自動で確認するものではありません。実際の設計・製造・使用にあたっては、適用する法規・規格、製品仕様、必要な試験や専門的な検証を別途確認してください。

計算のために入力値をサーバーへ送る処理はありません。計算結果は規格適合や安全の自動判定ではありません。

この計算で求められること

巻き込む向きの変位角から、腕部のたわみを除いたコイル胴部の回転ばね定数とトルクを求めます。

入力・結果・適用条件を確認する

主な入力

  • 線径 d
  • コイル平均径 D
  • 有効巻数 nₐ
  • 縦弾性係数 E（例）
  • 自由状態から巻き込む変位角 φ
  • 胴部の比較用許容曲げ応力 σa（例）

得られる結果

  • 巻込みトルク M (N·m)
  • 胴部の回転ばね定数 kφ (N·m/rad)
  • 胴部の公称曲げ応力 σ (MPa)
  • 胴部の弾性エネルギー U (J)
  • ばね指数 C=D/d (—)
  • 入力許容曲げ応力／胴部公称応力 (—)

kφ=Ed⁴/(64Dnₐ); M=kφφ (φ in rad); σ=32M/(πd³); U=kφφ²/2.

円筒コイルを巻き込む方向・線形弾性・一定平均径の胴部だけの基本モデルです。D/d≥3、nₐ≥3、0≤φ≤180°に限定します。計算には縦弾性係数Eを使い、圧縮・引張コイルの横弾性係数Gとは異なります。腕部が柔らかい場合は全体のばね定数がこの値より小さくなり、同じ角度に対するトルクも変わります。表示応力は公称値で、腕部の荷重導入や曲率による最大局所応力、巻戻し方向、摩擦、案内棒への抱き付き、巻数・径の変化、疲労は含みません。許容応力は同じ公称応力の評価基準に合う値を指定してください。入力例は製品定格ではありません。

関連する計算

What this calculator does

Estimate body torsional rate and torque for winding-in angular deflection, excluding flexible-arm deflection.

Inputs, outputs and applicability

Inputs

  • Wire diameter d
  • Mean coil diameter D
  • Active body turns nₐ
  • Young modulus E (example)
  • Winding-in deflection φ from free state
  • Entered nominal body bending allowable σa (example)

Results

  • Winding-in torque M (N·m)
  • Body rotational stiffness kφ (N·m/rad)
  • Nominal coil-body bending stress σ (MPa)
  • Elastic energy U of the body (J)
  • Spring index C=D/d (—)
  • Entered bending allowable / nominal body stress (—)

kφ=Ed⁴/(64Dnₐ); M=kφφ (φ in rad); σ=32M/(πd³); U=kφφ²/2.

Basic constant-diameter, linear-elastic cylindrical coil-body model for winding-in motion only, with D/d≥3, nₐ≥3 and 0≤φ≤180°. Uses Young modulus E, unlike the shear modulus G used for compression/extension coils. Flexible arms reduce assembly stiffness and change torque for a given total angular deflection. Displayed stress is nominal; arm load introduction, curvature-related local peaks, winding-out, friction, mandrel gripping, changing coil geometry and fatigue are excluded. Use an allowable consistent with this nominal-stress basis. Examples are not product ratings.

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