入力条件
自由断面を描く
図をクリックして頂点を追加。点は順番につながります。座標はmmで編集でき、空行で穴を区切ります。最後の点から最初の点は自動で閉じます。
単位を選んで数値を入力。全角数字・1/8・1 3/8も使えます。単位を切り替えると数値も換算します。
ENGINEERING CALCULATORS
ローラー搬送の速度・駆動トルク
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技術計算（試験公開）
搬送物と遊転ローラーの加速に必要な接触力を求め、駆動ローラー自体の慣性と減速比を加えてモーター軸のトルクを確認します。
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計算結果
参考計算です。実際の設計への適合性・安全性を保証するものではありません。
条件の図
入力：青い記号を押して編集 結果：赤橙の値・線
3Dは断面を押し出した形状確認図です。押出長さは見やすさのための仮の長さで、断面計算には使いません。寸法の編集は2Dで行います。
せん断力図・曲げモーメント図・たわみ曲線
計算の進め方
計算式・適用条件
r=D/2; R=measured or cr·mg cosθ; Fc=ma+mg sinθ+R+Jf a/r²; Tr=Fc r+Jd a/r; ωr=v/r; ωm=iωr; Tm=Tr/(iη) if Tr≥0, otherwise Tr/i; Ftraction=μqmg cosθ.
直線・同一周速・滑りなしで正方向へ走行している瞬間のモデルです。v≥0、|θ|≤60°、0<η≤1、i>0。Rは搬送物を一定速で動かす負荷側の抵抗で、重力・加速・駆動系効率との二重計上を避けます。crは無次元の等価係数で、長さ単位を持つ転がり抵抗係数とは異なります。異径や異速の回転体は、J換算=ΣJj(ωj/ωr)²として遊転群と駆動群を分けて指定します。Jfの加速は荷物との接触を介し、Jdの加速は駆動系から直接行う仮定です。モーター自身の回転慣性、チェーンやベルト等の別の移動質量は含めていません。v=0は走行モデルの極限で、始動摩擦や静止保持能力を判定しません。制動トルクは逆駆動損失を見込まない換算で、回生・抵抗器・ブレーキの容量は別です。すべり比較は入力した駆動側荷重割合qによる合計値で、各ローラーの偏荷重・局所接触、遊転側のすべり、接触圧は別に確認します。入力トルク上限は実際の速度・運転方向・時間に合う値とし、連続運転・RMS・熱・寿命・強度の合格を意味しません。
表示値は丸めています。図は条件の説明図です。材質・物性の初期値は入力例なので、使用する材料・温度・条件の値に置き換えてください。
計算の参考資料参考情報としてのご利用について
計算式には荷重・支持条件・変形の範囲などの前提があります。入力値・単位・計算式の適用条件を確認してください。図は条件を説明するもので、製作図や安全の証明ではありません。
材料値は代表値や参考範囲であり、製品の品質保証値や、そのまま使える設計許容値ではありません。規格・製品形状・寸法・調質・温度などで変わるため、採用する製品の仕様書や検査証明書などと照合してください。
表示する安全率や判定は、入力条件と計算モデルの範囲に限られます。規格適合・寿命・疲労・接合部などを含む設計全体の安全性を自動で確認するものではありません。実際の設計・製造・使用にあたっては、適用する法規・規格、製品仕様、必要な試験や専門的な検証を別途確認してください。
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この計算で求められること
搬送物と遊転ローラーの加速に必要な接触力を求め、駆動ローラー自体の慣性と減速比を加えてモーター軸のトルクを確認します。
入力・結果・適用条件を確認する
主な入力
- 同時に搬送する総質量 m
- 駆動ローラーの有効直径 D
- 搬送速度 v（正方向）
- 進行方向の加速度 a（減速は負）
- 搬送経路の勾配 θ（下りは負）
- 搬送抵抗の指定方法
- 搬送物に必要な一定速の抵抗力 R（重力・駆動損失を除く、例）
- 搬送物荷重基準の等価抵抗係数 cr（例）
- 遊転ローラー群の駆動径換算慣性 Jf（例）
- 駆動ローラー群の駆動径換算慣性 Jd（例）
- 減速比 i=モーター回転数／駆動回転数
- 正方向駆動の伝達効率 η
- 現在の回転数・運転方向で使えるモーター軸トルク上限 Tlim（例）
- 荷物と駆動ローラーのすべりも比較する
- 荷物と駆動ローラー間の静摩擦係数 μ（例）
- 駆動ローラーが負担する垂直荷重の割合 q（例）
得られる結果
- 必要モーター軸トルク Tm（負は制動） (N·m)
- 駆動ローラー回転数 nr (rpm)
- モーター回転数 nm (rpm)
- 荷物との接触で伝える合計力 Fc（符号付き） (N)
- 駆動ローラー群に必要なトルク Tr (N·m)
- 正方向の必要モーター入力動力 (W)
- 損失を見込まない制動吸収動力 (W)
- 一定速の搬送抵抗 R (N)
- 遊転ローラーの加速に必要な接触力 (N)
- 入力トルク上限／必要トルク絶対値 (—)
- 指定接触条件の摩擦力上限 μqN (N)
- 接触摩擦上限／必要接触力絶対値 (—)
r=D/2; R=measured or cr·mg cosθ; Fc=ma+mg sinθ+R+Jf a/r²; Tr=Fc r+Jd a/r; ωr=v/r; ωm=iωr; Tm=Tr/(iη) if Tr≥0, otherwise Tr/i; Ftraction=μqmg cosθ.
直線・同一周速・滑りなしで正方向へ走行している瞬間のモデルです。v≥0、|θ|≤60°、0<η≤1、i>0。Rは搬送物を一定速で動かす負荷側の抵抗で、重力・加速・駆動系効率との二重計上を避けます。crは無次元の等価係数で、長さ単位を持つ転がり抵抗係数とは異なります。異径や異速の回転体は、J換算=ΣJj(ωj/ωr)²として遊転群と駆動群を分けて指定します。Jfの加速は荷物との接触を介し、Jdの加速は駆動系から直接行う仮定です。モーター自身の回転慣性、チェーンやベルト等の別の移動質量は含めていません。v=0は走行モデルの極限で、始動摩擦や静止保持能力を判定しません。制動トルクは逆駆動損失を見込まない換算で、回生・抵抗器・ブレーキの容量は別です。すべり比較は入力した駆動側荷重割合qによる合計値で、各ローラーの偏荷重・局所接触、遊転側のすべり、接触圧は別に確認します。入力トルク上限は実際の速度・運転方向・時間に合う値とし、連続運転・RMS・熱・寿命・強度の合格を意味しません。
関連する計算
What this calculator does
Calculate contact force for the load and free rollers, then add driven-roller inertia and gearing to estimate motor-shaft torque.
Inputs, outputs and applicability
Inputs
- Total conveyed mass m
- Effective drive roller diameter D
- Conveying speed v in the positive direction
- Acceleration a (negative for deceleration)
- Route slope θ (negative downhill)
- Conveying resistance input
- Load-side constant-speed resistance R, excluding gravity/drive losses (example)
- Equivalent resistance coefficient cr based on load weight (example)
- Free rollers inertia Jf referred to the drive radius (example)
- Driven rollers inertia Jd referred to the drive radius (example)
- Reduction i = motor speed / drive speed
- Forward-drive efficiency η
- Applicable motor-shaft torque limit Tlim at this speed/direction (example)
- Check load / driven-roller traction
- Static friction coefficient μ at the driven load contact (example)
- Fraction q of normal load on driven rollers (example)
Results
- Required motor-shaft torque Tm (negative means braking) (N·m)
- Drive roller speed nr (rpm)
- Motor speed nm (rpm)
- Total force Fc transmitted at the load contact (signed) (N)
- Required driven-roller torque Tr (N·m)
- Required forward-drive motor input power (W)
- Lossless braking power to absorb (W)
- Constant-speed resistance R (N)
- Contact force to accelerate free rollers (N)
- Entered torque limit / absolute required torque (—)
- Traction limit μqN for entered contact conditions (N)
- Traction limit / absolute required contact force (—)
r=D/2; R=measured or cr·mg cosθ; Fc=ma+mg sinθ+R+Jf a/r²; Tr=Fc r+Jd a/r; ωr=v/r; ωm=iωr; Tm=Tr/(iη) if Tr≥0, otherwise Tr/i; Ftraction=μqmg cosθ.
Instantaneous straight positive travel with equal surface speeds and no slip. Require v≥0, |θ|≤60°, 0<η≤1 and i>0. R is load-side constant-speed resistance; avoid double counting gravity, acceleration or drive efficiency. cr is dimensionless, not a length-valued rolling-resistance coefficient. Refer different-speed inertias by ΣJj(ωj/ωr)², separating free and driven groups. Free rollers accelerate through load contact; driven rollers accelerate directly from the drive. Motor rotor inertia and other translating chain/belt masses are excluded. v=0 is a running-model limit, not breakaway/static-holding verification. Braking uses lossless reverse conversion, excluding regenerative/resistor/brake capacity. Traction is an aggregate check based on entered driven normal-load fraction q; local load sharing, free-roller slip and contact pressure require separate checks. Establish the torque limit for actual speed, direction and duration. This does not certify continuous/RMS duty, thermal behaviour, life or strength.