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ENGINEERING CALCULATORS

片持ち板ばねの荷重・たわみ

技術計算（試験公開）

一定幅・厚みの1枚板ばねについて、先端の変位から必要荷重と固定端の曲げ応力を求めます。

入力条件

単位を選んで数値を入力。全角数字・1/8・1 3/8も使えます。単位を切り替えると数値も換算します。

計算結果

参考計算です。実際の設計への適合性・安全性を保証するものではありません。

条件の図

入力：青い記号を押して編集 結果：赤橙の値・線

計算式・適用条件

I=bt³/12; k=3EI/L³=Ebt³/(4L³); F=kδ; σ=6FL/(bt²); U=kδ²/2; θ=FL²/(2EI).

根元を完全固定した一定矩形断面・等方材の1枚板に、先端で板面に直角な集中荷重を加えるEuler–Bernoulli小変形モデルです。板厚方向に曲げます。せん断たわみ、幅広板の2方向効果、固定端の局所応力・滑り、初期曲がり、積層ばね、接触、塑性、疲労は含みません。δ/L>0.1は小変形の仮定を見直すための注意表示で、規格上の合否境界ではありません。厚い短い板や大変位は別のモデルで確認します。許容応力は実材料・温度・加工・繰返し条件に合わせて指定し、入力例を製品保証値として使わないでください。

表示値は丸めています。図は条件の説明図です。材質・物性の初期値は入力例なので、使用する材料・温度・条件の値に置き換えてください。

計算の参考資料
参考情報としてのご利用について

計算式には荷重・支持条件・変形の範囲などの前提があります。入力値・単位・計算式の適用条件を確認してください。図は条件を説明するもので、製作図や安全の証明ではありません。

材料値は代表値や参考範囲であり、製品の品質保証値や、そのまま使える設計許容値ではありません。規格・製品形状・寸法・調質・温度などで変わるため、採用する製品の仕様書や検査証明書などと照合してください。

表示する安全率や判定は、入力条件と計算モデルの範囲に限られます。規格適合・寿命・疲労・接合部などを含む設計全体の安全性を自動で確認するものではありません。実際の設計・製造・使用にあたっては、適用する法規・規格、製品仕様、必要な試験や専門的な検証を別途確認してください。

計算のために入力値をサーバーへ送る処理はありません。計算結果は規格適合や安全の自動判定ではありません。

この計算で求められること

一定幅・厚みの1枚板ばねについて、先端の変位から必要荷重と固定端の曲げ応力を求めます。

入力・結果・適用条件を確認する

主な入力

  • 固定端から荷重点までの有効長 L
  • 板幅 b
  • 板厚 t
  • ヤング率 E（例）
  • 先端の変位 δ（大きさ）
  • 比較用許容曲げ応力 σa（例）

得られる結果

  • 指定変位に必要な先端荷重 F (N)
  • 先端のばね定数 k (N/mm)
  • 固定端の公称曲げ応力 σ (MPa)
  • 弾性エネルギー U (J)
  • 先端のたわみ角 θ (°)
  • 変位／有効長 δ/L (%)
  • 入力許容応力／公称曲げ応力 (—)

I=bt³/12; k=3EI/L³=Ebt³/(4L³); F=kδ; σ=6FL/(bt²); U=kδ²/2; θ=FL²/(2EI).

根元を完全固定した一定矩形断面・等方材の1枚板に、先端で板面に直角な集中荷重を加えるEuler–Bernoulli小変形モデルです。板厚方向に曲げます。せん断たわみ、幅広板の2方向効果、固定端の局所応力・滑り、初期曲がり、積層ばね、接触、塑性、疲労は含みません。δ/L>0.1は小変形の仮定を見直すための注意表示で、規格上の合否境界ではありません。厚い短い板や大変位は別のモデルで確認します。許容応力は実材料・温度・加工・繰返し条件に合わせて指定し、入力例を製品保証値として使わないでください。

関連する計算

What this calculator does

Calculate tip load and root bending stress from the deflection of one uniform rectangular cantilever leaf.

Inputs, outputs and applicability

Inputs

  • Effective length L from clamp to load point
  • Leaf width b
  • Leaf thickness t
  • Young modulus E (example)
  • Tip deflection δ (magnitude)
  • Entered bending allowable σa (example)

Results

  • Tip load F for the entered deflection (N)
  • Tip spring rate k (N/mm)
  • Nominal root bending stress σ (MPa)
  • Elastic strain energy U (J)
  • Tip slope θ (°)
  • Deflection / effective length δ/L (%)
  • Entered allowable / nominal bending stress (—)

I=bt³/12; k=3EI/L³=Ebt³/(4L³); F=kδ; σ=6FL/(bt²); U=kδ²/2; θ=FL²/(2EI).

Euler–Bernoulli small-deflection model for one uniform rectangular isotropic leaf, ideally clamped at one end and loaded normal to its face at the free end. Bending is through thickness. Shear deflection, wide-plate effects, local clamp stress/slip, pre-curvature, stacked leaves, contact, plasticity and fatigue are excluded. δ/L>0.1 triggers a modelling alert, not a code acceptance threshold. Use an appropriate model for short thick leaves or large motion. Establish the allowable for actual material, temperature, manufacturing and cyclic duty; examples are not product guarantees.

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