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ENGINEERING CALCULATORS

防振ゴムの固有振動数・振動伝達率

技術計算（試験公開）

床が上下に振動する場合の伝達率と沈み込みを、静的・動的ばね定数を分けて参考計算します。

入力条件

単位を選んで数値を入力。全角数字・1/8・1 3/8も使えます。単位を切り替えると数値も換算します。

計算結果

参考計算です。実際の設計への適合性・安全性を保証するものではありません。

条件の図

入力：青い記号を押して編集 結果：赤橙の値・線

計算式・適用条件

Ks=n ks; Kd=n kd; fn=√(Kd/m)/(2π); δs=mg/Ks; r=f/fn; D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]; X/Y=√[1+(2ζr)²]/D; Z/Y=r²/D.

上下方向の線形1自由度・床変位による正弦加振・定常応答の参考モデルです。剛体機器を同じゴムが並列に等荷重で支持し、ピッチング・ローリング・横振動・衝撃は含みません。ksは荷重域に適合する静的値、kdとζは実際の荷重・周波数・振幅・温度に適合する動的値を指定します。硬度や材料名だけから推定せず、静的ばね定数をそのまま動的値として使いません。ζは系の等価粘性減衰比で、損失係数をそのまま代入しません。0≤ζ≤1、f≥0、Y≥0です。共振付近の無減衰モデルは有限値を計算しません。Y=0でも伝達率は系の特性として表示し、X・Zは0です。δsは近似値で、クリープ、取付接触、引張・座屈、許容変位・荷重、寿命は別途確認します。Z≥δsでは片側圧縮支持の接触が失われる可能性があり、このモデルだけでは選定できません。入力例やTlimは製品の保証値・規格基準ではありません。

表示値は丸めています。図は条件の説明図です。材質・物性の初期値は入力例なので、使用する材料・温度・条件の値に置き換えてください。

計算の参考資料
参考情報としてのご利用について

計算式には荷重・支持条件・変形の範囲などの前提があります。入力値・単位・計算式の適用条件を確認してください。図は条件を説明するもので、製作図や安全の証明ではありません。

材料値は代表値や参考範囲であり、製品の品質保証値や、そのまま使える設計許容値ではありません。規格・製品形状・寸法・調質・温度などで変わるため、採用する製品の仕様書や検査証明書などと照合してください。

表示する安全率や判定は、入力条件と計算モデルの範囲に限られます。規格適合・寿命・疲労・接合部などを含む設計全体の安全性を自動で確認するものではありません。実際の設計・製造・使用にあたっては、適用する法規・規格、製品仕様、必要な試験や専門的な検証を別途確認してください。

計算のために入力値をサーバーへ送る処理はありません。計算結果は規格適合や安全の自動判定ではありません。

この計算で求められること

床が上下に振動する場合の伝達率と沈み込みを、静的・動的ばね定数を分けて参考計算します。

入力・結果・適用条件を確認する

主な入力

  • 支持する機器の総質量 m
  • 同じ荷重を分担するゴムの個数 n
  • 1個の静的ばね定数 ks（例）
  • 1個の動的ばね定数 kd（例）
  • 系の等価粘性減衰比 ζ（例）
  • 床が上下に振動する周波数 f
  • 床変位の片振幅 Y（例）
  • 比較する伝達率上限 Tlim（例）

得られる結果

  • 支持系の不減衰固有振動数 fn (Hz)
  • 振動数比 r=f/fn (—)
  • 床変位から機器変位への伝達率 T=X/Y (—)
  • 振幅低減率（負は増幅） (%)
  • 静荷重による沈み込み δs (mm)
  • 1個あたりの仮定静荷重 (N)
  • 機器の絶対変位片振幅 X (mm)
  • ゴムの相対変位片振幅 Z (mm)
  • 入力した動倍率 kd/ks (—)

Ks=n ks; Kd=n kd; fn=√(Kd/m)/(2π); δs=mg/Ks; r=f/fn; D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]; X/Y=√[1+(2ζr)²]/D; Z/Y=r²/D.

上下方向の線形1自由度・床変位による正弦加振・定常応答の参考モデルです。剛体機器を同じゴムが並列に等荷重で支持し、ピッチング・ローリング・横振動・衝撃は含みません。ksは荷重域に適合する静的値、kdとζは実際の荷重・周波数・振幅・温度に適合する動的値を指定します。硬度や材料名だけから推定せず、静的ばね定数をそのまま動的値として使いません。ζは系の等価粘性減衰比で、損失係数をそのまま代入しません。0≤ζ≤1、f≥0、Y≥0です。共振付近の無減衰モデルは有限値を計算しません。Y=0でも伝達率は系の特性として表示し、X・Zは0です。δsは近似値で、クリープ、取付接触、引張・座屈、許容変位・荷重、寿命は別途確認します。Z≥δsでは片側圧縮支持の接触が失われる可能性があり、このモデルだけでは選定できません。入力例やTlimは製品の保証値・規格基準ではありません。

関連する計算

What this calculator does

Estimate vertical base-motion transmission and static sag using separate static and dynamic mount stiffnesses.

Inputs, outputs and applicability

Inputs

  • Total supported machine mass m
  • Number n of equally loaded identical mounts
  • Static stiffness ks per mount (example)
  • Dynamic stiffness kd per mount (example)
  • Equivalent viscous damping ratio ζ (example)
  • Frequency f of vertical base motion
  • Base displacement amplitude Y, zero-to-peak (example)
  • Entered transmissibility limit Tlim (example)

Results

  • Undamped natural frequency fn (Hz)
  • Frequency ratio r=f/fn (—)
  • Displacement transmissibility T=X/Y (—)
  • Amplitude reduction (negative means amplification) (%)
  • Static sag δs (mm)
  • Assumed static load per mount (N)
  • Machine absolute displacement amplitude X (mm)
  • Relative mount displacement amplitude Z (mm)
  • Entered dynamic/static stiffness ratio kd/ks (—)

Ks=n ks; Kd=n kd; fn=√(Kd/m)/(2π); δs=mg/Ks; r=f/fn; D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]; X/Y=√[1+(2ζr)²]/D; Z/Y=r²/D.

Reference linear vertical single-degree-of-freedom steady sinusoidal base-excitation model. Identical parallel mounts equally support a rigid machine. Pitch, roll, lateral motion and impacts are excluded. Establish static ks for the load range and dynamic kd/ζ for actual preload, frequency, amplitude and temperature. Do not infer stiffness from hardness/material name or substitute static stiffness for dynamic stiffness. ζ is equivalent viscous damping, not an unconverted material loss factor. Require 0≤ζ≤1, f≥0 and Y≥0. No finite response is reported at near-undamped resonance. For Y=0, transmissibility describes system response while X=Z=0. Sag is approximate; check creep, contact, tensile/buckling behaviour, allowable travel/load and life separately. If Z≥δs, compression-only contact may be lost and this model cannot establish selection. Example values and Tlim are not guaranteed ratings or code limits.

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