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ENGINEERING CALCULATORS

引張コイルばねの荷重・ばね定数

技術計算（試験公開）

初張力を含めた伸びと荷重、コイル胴部のせん断応力を確認します。フックの強度は別に扱います。

入力条件

単位を選んで数値を入力。全角数字・1/8・1 3/8も使えます。単位を切り替えると数値も換算します。

計算結果

参考計算です。実際の設計への適合性・安全性を保証するものではありません。

条件の図

入力：青い記号を押して編集 結果：赤橙の値・線

計算式・適用条件

k=Gd⁴/(8D³nₐ); F=F₀+kx; C=D/d; Kw=(4C−1)/(4C−4)+0.615/C; τ=Kw·8FD/(πd³); E=F₀x+kx²/2.

小さいピッチ角・一定平均径の円筒コイル胴部の線形弾性モデルです。D/d≥3、nₐ≥3の範囲に限定します。密着状態から伸ばし始める力がF₀で、初張力を材料名から推定しません。x=0の表示荷重はコイルが開き始める閾値であり、無外力でもF₀が外へ作用するという意味ではありません。フック・移行部の曲げ、応力集中、寿命、初張力の残留応力分布、過大な伸びによる径・ピッチ変化は別に確認します。許容値は材料・線径・加工・使用回数に合う値を指定します。入力例は製品定格ではありません。

表示値は丸めています。図は条件の説明図です。材質・物性の初期値は入力例なので、使用する材料・温度・条件の値に置き換えてください。

計算の参考資料
参考情報としてのご利用について

計算式には荷重・支持条件・変形の範囲などの前提があります。入力値・単位・計算式の適用条件を確認してください。図は条件を説明するもので、製作図や安全の証明ではありません。

材料値は代表値や参考範囲であり、製品の品質保証値や、そのまま使える設計許容値ではありません。規格・製品形状・寸法・調質・温度などで変わるため、採用する製品の仕様書や検査証明書などと照合してください。

表示する安全率や判定は、入力条件と計算モデルの範囲に限られます。規格適合・寿命・疲労・接合部などを含む設計全体の安全性を自動で確認するものではありません。実際の設計・製造・使用にあたっては、適用する法規・規格、製品仕様、必要な試験や専門的な検証を別途確認してください。

計算のために入力値をサーバーへ送る処理はありません。計算結果は規格適合や安全の自動判定ではありません。

この計算で求められること

初張力を含めた伸びと荷重、コイル胴部のせん断応力を確認します。フックの強度は別に扱います。

入力・結果・適用条件を確認する

主な入力

  • 線径 d
  • コイル平均径 D（外径ではない）
  • フックを除く有効巻数 nₐ
  • 横弾性係数 G（例）
  • 実測・指定した初張力 F₀
  • 密着状態からの伸び x
  • 胴部の比較用許容せん断応力 τa（例）

得られる結果

  • 指定伸びの引張力 F（x=0は開き始め） (N)
  • 胴部のばね定数 k (N/mm)
  • Wahl補正した胴部せん断応力 τ (MPa)
  • 指定伸びまでに外力がする仕事 (J)
  • ばね指数 C=D/d (—)
  • Wahl応力修正係数 Kw (—)
  • 入力許容せん断応力／胴部応力 (—)

k=Gd⁴/(8D³nₐ); F=F₀+kx; C=D/d; Kw=(4C−1)/(4C−4)+0.615/C; τ=Kw·8FD/(πd³); E=F₀x+kx²/2.

小さいピッチ角・一定平均径の円筒コイル胴部の線形弾性モデルです。D/d≥3、nₐ≥3の範囲に限定します。密着状態から伸ばし始める力がF₀で、初張力を材料名から推定しません。x=0の表示荷重はコイルが開き始める閾値であり、無外力でもF₀が外へ作用するという意味ではありません。フック・移行部の曲げ、応力集中、寿命、初張力の残留応力分布、過大な伸びによる径・ピッチ変化は別に確認します。許容値は材料・線径・加工・使用回数に合う値を指定します。入力例は製品定格ではありません。

関連する計算

What this calculator does

Calculate extension load including initial tension, stiffness and coil-body shear stress; hook strength is separate.

Inputs, outputs and applicability

Inputs

  • Wire diameter d
  • Mean coil diameter D, not outside diameter
  • Active body turns nₐ, excluding hooks
  • Shear modulus G (example)
  • Measured / specified initial tension F₀
  • Extension x from closed-coil state
  • Entered coil-body shear allowable τa (example)

Results

  • Pull force F at extension x (x=0: opening threshold) (N)
  • Coil-body spring rate k (N/mm)
  • Wahl-corrected coil-body shear stress τ (MPa)
  • External work to the entered extension (J)
  • Spring index C=D/d (—)
  • Wahl stress factor Kw (—)
  • Entered shear allowable / body stress (—)

k=Gd⁴/(8D³nₐ); F=F₀+kx; C=D/d; Kw=(4C−1)/(4C−4)+0.615/C; τ=Kw·8FD/(πd³); E=F₀x+kx²/2.

Linear elastic body model of a cylindrical close-coiled spring with small pitch angle and constant mean diameter, limited to D/d≥3 and nₐ≥3. F₀ is the measured/specified force that starts opening the coils; it is not inferred from the material name. At x=0, displayed F₀ is the opening threshold, not an external force produced without applied load. Hook/transition bending, stress concentrations, fatigue, residual initial-tension stress and large-extension diameter/pitch changes are separate checks. Establish the allowable for material, wire size, process and cycle duty. Examples are not product ratings.

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