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ENGINEERING CALCULATORS

拘束された棒の熱応力

技術計算（試験公開）

両端が完全に拘束された棒の温度変化から、弾性熱応力と軸力を求めます。

入力条件

単位を選んで数値を入力。全角数字・1/8・1 3/8も使えます。単位を切り替えると数値も換算します。

計算結果

参考計算です。実際の設計への適合性・安全性を保証するものではありません。

条件の図

入力：青い記号を押して編集 結果：赤橙の値・線

計算式・適用条件

σ=−EαΔT; F=σA; ΔLfree=αLΔT.

均質な棒、温度は全体で一様、係数一定、両端の変位が完全に0の線形弾性モデルです。実際の支持の柔らかさ、塑性化、圧縮座屈、温度勾配、接合部の強度は計算しません。圧縮時は座屈も別に検討します。

表示値は丸めています。図は条件の説明図です。材質・物性の初期値は入力例なので、使用する材料・温度・条件の値に置き換えてください。

計算の参考資料
参考情報としてのご利用について

計算式には荷重・支持条件・変形の範囲などの前提があります。入力値・単位・計算式の適用条件を確認してください。図は条件を説明するもので、製作図や安全の証明ではありません。

材料値は代表値や参考範囲であり、製品の品質保証値や、そのまま使える設計許容値ではありません。規格・製品形状・寸法・調質・温度などで変わるため、採用する製品の仕様書や検査証明書などと照合してください。

表示する安全率や判定は、入力条件と計算モデルの範囲に限られます。規格適合・寿命・疲労・接合部などを含む設計全体の安全性を自動で確認するものではありません。実際の設計・製造・使用にあたっては、適用する法規・規格、製品仕様、必要な試験や専門的な検証を別途確認してください。

計算のために入力値をサーバーへ送る処理はありません。計算結果は規格適合や安全の自動判定ではありません。

この計算で求められること

両端が完全に拘束された棒の温度変化から、弾性熱応力と軸力を求めます。

入力・結果・適用条件を確認する

選択した形状・計算方法により、使う項目は変わります。実際の計算は上の図と入力欄で行えます。

主な入力

  • ヤング率 E (GPa / MPa / Pa)
  • 線膨張係数 α（入力例） (µm/(m·K) / 1/K)
  • 温度変化 ΔT（冷却は負） (K / °C difference / °F difference)
  • 断面積 A (mm² / cm² / m²)
  • 拘束前の長さ L (mm / cm / m)

得られる結果

  • 熱応力（引張が正・圧縮が負） (MPa)
  • 拘束に生じる軸力（符号付き） (N)
  • 自由なら生じる伸び・縮み (mm)

計算式の概要

σ=−EαΔT; F=σA; ΔLfree=αLΔT.

均質な棒、温度は全体で一様、係数一定、両端の変位が完全に0の線形弾性モデルです。実際の支持の柔らかさ、塑性化、圧縮座屈、温度勾配、接合部の強度は計算しません。圧縮時は座屈も別に検討します。

現在選択中の方法には、操作欄の「計算式・適用条件」を使ってください。参考計算であり、設計全体の安全性を保証するものではありません。

関連する計算

What this calculator does

Find elastic thermal stress and axial force for a fully restrained bar.

Inputs, outputs and applicability

The selected model determines which of these inputs and outputs apply. Use the working diagram and input panel above to calculate.

Inputs

  • Young modulus E (GPa / MPa / Pa)
  • Expansion coefficient α (example) (µm/(m·K) / 1/K)
  • Temperature change ΔT (negative for cooling) (K / °C difference / °F difference)
  • Section area A (mm² / cm² / m²)
  • Original bar length L (mm / cm / m)

Calculated results

  • Thermal stress (tension positive) (MPa)
  • Signed restraint axial force (N)
  • Unrestrained length change (mm)

Formula overview

σ=−EαΔT; F=σA; ΔLfree=αLΔT.

Uniform temperature and constant properties in a homogeneous linear-elastic bar with zero end displacement. Support compliance, yielding, compressive buckling, temperature gradients and joint strength are excluded. Check buckling separately for compression.

The displayed formula and conditions in the working panel apply to the currently selected model. Reference calculation only; it does not certify a complete design.

Related tools

入力する単位を確認・換算する

Check and convert input units

数値の感覚を、図と動きで確かめる

説明用の別モデルです。適用条件を確認してください。数値は自動転記しません。

See the idea in diagrams and motion

A separate explanatory model. Check its assumptions; values are not transferred.