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ENGINEERING CALCULATORS

背の高い物の転倒・滑り

技術計算（試験公開）

重心・接地幅・床の傾き・横荷重から、左右の浮上りと滑りの境界を分けて確認します。

入力条件

単位を選んで数値を入力。全角数字・1/8・1 3/8も使えます。単位を切り替えると数値も換算します。

計算結果

参考計算です。実際の設計への適合性・安全性を保証するものではありません。

条件の図

入力：青い記号を押して編集 結果：赤橙の値・線

計算式・適用条件

N=mg cosθ; M=mg cosθ·x−mg sinθ·hc+Fh; xR=M/N; RL=N/2−M/B; RR=N/2+M/B; friction demand=|F−mg sinθ|.

検討する鉛直断面内の剛体・準静的なつり合いです。Bは外形幅ではなく実際の接地端間です。重心位置xと高さhcは床の座標系で指定します。負の反力は接地を保てない計算結果です。転倒と滑りを別々に表示し、転倒後・滑走後の挙動、衝突、地震応答、アンカー、キャスター、床のたわみは計算しません。奥行き方向も別に確認します。

表示値は丸めています。図は条件の説明図です。材質・物性の初期値は入力例なので、使用する材料・温度・条件の値に置き換えてください。

計算の参考資料
参考情報としてのご利用について

計算式には荷重・支持条件・変形の範囲などの前提があります。入力値・単位・計算式の適用条件を確認してください。図は条件を説明するもので、製作図や安全の証明ではありません。

材料値は代表値や参考範囲であり、製品の品質保証値や、そのまま使える設計許容値ではありません。規格・製品形状・寸法・調質・温度などで変わるため、採用する製品の仕様書や検査証明書などと照合してください。

表示する安全率や判定は、入力条件と計算モデルの範囲に限られます。規格適合・寿命・疲労・接合部などを含む設計全体の安全性を自動で確認するものではありません。実際の設計・製造・使用にあたっては、適用する法規・規格、製品仕様、必要な試験や専門的な検証を別途確認してください。

計算のために入力値をサーバーへ送る処理はありません。計算結果は規格適合や安全の自動判定ではありません。

図で学んで、計算に戻る

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この計算で求められること

重心・接地幅・床の傾き・横荷重から、左右の浮上りと滑りの境界を分けて確認します。

入力・結果・適用条件を確認する

選択した形状・計算方法により、使う項目は変わります。実際の計算は上の図と入力欄で行えます。

主な入力

  • 対象全体の質量 m (kg / g / mg)
  • 検討方向の接地幅 B (mm / cm / m)
  • 接地中央から重心まで x（右が正） (mm / cm / m)
  • 床から重心までの高さ hc (mm / cm / m)
  • 床に平行な横荷重 F（右が正） (N / kN / mN)
  • 横荷重の作用高さ h (mm / cm / m)
  • 床の角度 θ（右上がりが正） (° / rad / % grade)
  • 静摩擦係数 μ（入力例） (—)

得られる結果

  • 転倒モーメントの余裕（負は浮上り） (N·m)
  • 静摩擦力の余裕（負は滑り境界超え） (N)
  • 左端の鉛直反力（床に垂直） (N)
  • 右端の鉛直反力（床に垂直） (N)
  • 右へ転倒する横荷重の境界値 (N)
  • 左へ転倒する横荷重の境界値（符号付き） (N)
  • 垂直反力の位置 xR (mm)

計算式の概要

N=mg cosθ; M=mg cosθ·x−mg sinθ·hc+Fh; xR=M/N; RL=N/2−M/B; RR=N/2+M/B; friction demand=|F−mg sinθ|.

検討する鉛直断面内の剛体・準静的なつり合いです。Bは外形幅ではなく実際の接地端間です。重心位置xと高さhcは床の座標系で指定します。負の反力は接地を保てない計算結果です。転倒と滑りを別々に表示し、転倒後・滑走後の挙動、衝突、地震応答、アンカー、キャスター、床のたわみは計算しません。奥行き方向も別に確認します。

現在選択中の方法には、操作欄の「計算式・適用条件」を使ってください。参考計算であり、設計全体の安全性を保証するものではありません。

関連する計算

What this calculator does

Separate tipping and sliding boundaries using the centre of gravity, footprint, floor slope and lateral force.

Inputs, outputs and applicability

The selected model determines which of these inputs and outputs apply. Use the working diagram and input panel above to calculate.

Inputs

  • Total mass m (kg / g / mg)
  • Footprint width in the checked direction B (mm / cm / m)
  • CG offset x from footprint centre (right positive) (mm / cm / m)
  • CG height above floor hc (mm / cm / m)
  • Force parallel to floor F (right positive) (N / kN / mN)
  • Lateral-force height h (mm / cm / m)
  • Floor slope θ (rising right positive) (° / rad / % grade)
  • Static friction coefficient μ (example) (—)

Calculated results

  • Tipping moment reserve (negative: uplift) (N·m)
  • Static friction reserve (negative: exceeded) (N)
  • Left normal reaction (N)
  • Right normal reaction (N)
  • Force at right-tipping boundary (N)
  • Signed force at left-tipping boundary (N)
  • Normal reaction position xR (mm)

Formula overview

N=mg cosθ; M=mg cosθ·x−mg sinθ·hc+Fh; xR=M/N; RL=N/2−M/B; RR=N/2+M/B; friction demand=|F−mg sinθ|.

Rigid-body quasi-static equilibrium in one vertical section. B is the actual contact-edge spacing, not overall width. CG x and hc use floor coordinates. A negative reaction means contact cannot be maintained. Tipping and sliding are separate; post-tip/post-slip motion, impacts, earthquake response, anchors, casters and floor flexibility are excluded. Check the other horizontal direction separately.

The displayed formula and conditions in the working panel apply to the currently selected model. Reference calculation only; it does not certify a complete design.

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