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ENGINEERING CALCULATORS

圧入・焼きばめの圧力と伝達力

技術計算（試験公開）

中実軸と厚肉ハブの弾性モデルで圧力・圧入力・伝達力を求めます。

入力条件

単位を選んで数値を入力。全角数字・1/8・1 3/8も使えます。単位を切り替えると数値も換算します。

計算結果

参考計算です。実際の設計への適合性・安全性を保証するものではありません。

条件の図

入力：青い記号を押して編集 結果：赤橙の値・線

計算式・適用条件

Ch=[(D²+d²)/(D²−d²)+νh]/Eh; Cs=(1−νs)/Es; p=Δd/[d(Ch+Cs)]; Fi=μi pπdL; F0=μpπdL; T0=F0 d/2; U=√[(F/F0)²+(T/T0)²]; ΔTh=(Δd+c)/(αh d).

線形弾性・等方材・中実軸・自由端（軸応力0）の厚肉円筒Lamé解。微小な直径差を基準直径dで線形化します。摩擦は一様で、軸力とトルクは同時作用として合成します。粗さのつぶれ、端部、塑性、温度依存、接着、キー、運転中の熱変化、軸力・トルク自体の追加応力は含みません。温度上昇は軸が基準温度のまま、ハブだけ均一加熱する理想値で、使用温度の許可値ではありません。

表示値は丸めています。図は条件の説明図です。材質・物性の初期値は入力例なので、使用する材料・温度・条件の値に置き換えてください。

計算の参考資料
参考情報としてのご利用について

計算式には荷重・支持条件・変形の範囲などの前提があります。入力値・単位・計算式の適用条件を確認してください。図は条件を説明するもので、製作図や安全の証明ではありません。

材料値は代表値や参考範囲であり、製品の品質保証値や、そのまま使える設計許容値ではありません。規格・製品形状・寸法・調質・温度などで変わるため、採用する製品の仕様書や検査証明書などと照合してください。

表示する安全率や判定は、入力条件と計算モデルの範囲に限られます。規格適合・寿命・疲労・接合部などを含む設計全体の安全性を自動で確認するものではありません。実際の設計・製造・使用にあたっては、適用する法規・規格、製品仕様、必要な試験や専門的な検証を別途確認してください。

計算のために入力値をサーバーへ送る処理はありません。計算結果は規格適合や安全の自動判定ではありません。

この計算で求められること

中実軸と厚肉ハブの弾性モデルで圧力・圧入力・伝達力を求めます。

入力・結果・適用条件を確認する

選択した形状・計算方法により、使う項目は変わります。実際の計算は上の図と入力欄で行えます。

主な入力

  • はめあい基準直径 d (mm / cm / m)
  • ハブ外径 D (mm / cm / m)
  • 接触する有効長さ L (mm / cm / m)
  • 直径のしめしろ Δd（半径差ではない） (mm / cm / m)
  • 軸のヤング率 Es (GPa / MPa / Pa)
  • ハブのヤング率 Eh (GPa / MPa / Pa)
  • 軸のポアソン比 νs (—)
  • ハブのポアソン比 νh (—)
  • 圧入時の摩擦係数 μi (—)
  • 使用時の静摩擦係数 μ (—)
  • 使用中の軸方向荷重 F (N / kN / mN)
  • 同時に作用するトルク T (N·m / N·mm / mN·m)
  • 軸の比較用許容相当応力 (MPa / GPa / Pa)
  • ハブの比較用許容相当応力 (MPa / GPa / Pa)
  • ハブの線膨張係数 αh (µm/(m·K) / 1/K)
  • 加熱組立時に欲しい直径すきま c (mm / cm / m)

得られる結果

  • 接触圧力 p (MPa)
  • 全長圧入時の理論摩擦力 Fi (N)
  • トルクが0のときの限界軸方向力 (N)
  • 軸方向力が0のときの限界トルク (N·m)
  • 軸の相当応力（はめあいのみ） (MPa)
  • ハブ内面の相当応力（はめあいのみ） (MPa)
  • 軸力とトルクを合成した摩擦使用率 (%)
  • ハブだけを加熱する理論温度上昇 (K)

計算式の概要

Ch=[(D²+d²)/(D²−d²)+νh]/Eh; Cs=(1−νs)/Es; p=Δd/[d(Ch+Cs)]; Fi=μi pπdL; F0=μpπdL; T0=F0 d/2; U=√[(F/F0)²+(T/T0)²]; ΔTh=(Δd+c)/(αh d).

線形弾性・等方材・中実軸・自由端（軸応力0）の厚肉円筒Lamé解。微小な直径差を基準直径dで線形化します。摩擦は一様で、軸力とトルクは同時作用として合成します。粗さのつぶれ、端部、塑性、温度依存、接着、キー、運転中の熱変化、軸力・トルク自体の追加応力は含みません。温度上昇は軸が基準温度のまま、ハブだけ均一加熱する理想値で、使用温度の許可値ではありません。

現在選択中の方法には、操作欄の「計算式・適用条件」を使ってください。参考計算であり、設計全体の安全性を保証するものではありません。

関連する計算

What this calculator does

Calculate contact pressure, press force and transmission for a solid shaft and thick hub.

Inputs, outputs and applicability

The selected model determines which of these inputs and outputs apply. Use the working diagram and input panel above to calculate.

Inputs

  • Interface reference diameter d (mm / cm / m)
  • Hub outside diameter D (mm / cm / m)
  • Effective contact length L (mm / cm / m)
  • Diametral interference Δd (not radial) (mm / cm / m)
  • Shaft Young modulus Es (GPa / MPa / Pa)
  • Hub Young modulus Eh (GPa / MPa / Pa)
  • Shaft Poisson ratio νs (—)
  • Hub Poisson ratio νh (—)
  • Assembly friction coefficient μi (—)
  • Service static friction coefficient μ (—)
  • Service axial load F (N / kN / mN)
  • Simultaneous service torque T (N·m / N·mm / mN·m)
  • Shaft allowable equivalent stress for comparison (MPa / GPa / Pa)
  • Hub allowable equivalent stress for comparison (MPa / GPa / Pa)
  • Hub thermal expansion coefficient αh (µm/(m·K) / 1/K)
  • Desired diametral assembly clearance c (mm / cm / m)

Calculated results

  • Contact pressure p (MPa)
  • Theoretical friction force Fi at full insertion (N)
  • Limiting axial force at zero torque (N)
  • Limiting torque at zero axial force (N·m)
  • Shaft equivalent stress (fit only) (MPa)
  • Hub bore equivalent stress (fit only) (MPa)
  • Combined axial / torque friction utilization (%)
  • Ideal temperature rise heating the hub only (K)

Formula overview

Ch=[(D²+d²)/(D²−d²)+νh]/Eh; Cs=(1−νs)/Es; p=Δd/[d(Ch+Cs)]; Fi=μi pπdL; F0=μpπdL; T0=F0 d/2; U=√[(F/F0)²+(T/T0)²]; ΔTh=(Δd+c)/(αh d).

Linear isotropic elastic Lamé solution, solid shaft and axially free ends (zero axial stress). Small diametral interference is linearized at d. Uniform friction; axial load and torque are combined. Roughness flattening, ends, plasticity, temperature-dependent properties, adhesives, keys, operating thermal changes and additional service-load stresses are excluded. Temperature rise assumes only the hub is uniformly heated while the shaft stays at reference temperature; it is not an approved operating temperature.

The displayed formula and conditions in the working panel apply to the currently selected model. Reference calculation only; it does not certify a complete design.

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