自在継手の回転ムラ β版

機械設計の軸駆動で使う自在継手（ユニバーサルジョイント）。角度を変えると、同じ回転数でも出力は速くなったり遅くなったりします。白い回転目印と速度グラフを一緒に見てください。

図と動きでA/Bを比べる

例のボタンはA・Bの両方を切り替えます。AとBは共通の時計・同じ縮尺で表示し、それぞれの入力欄で条件を変えられます。

立体表示を読み込んでいます…

再生すると、入力したrpmに応じて軸が回転します。

入力軸 →→ 出力軸

入力回転数 n

rpm

-6000 – 6000 rpm

軸の交差角 β

0 – 60 °

現在の出力回転数—

1回転中の最小〜最大—

回転ムラ幅 / 入力回転数—

開始からの出力回転角—

実線：出力 / 入力。縦線は現在の入力角度です。A/Bのグラフは同じ縦軸尺度です。

入力軸 →→ 出力軸

入力回転数 n

rpm

-6000 – 6000 rpm

軸の交差角 β

0 – 60 °

現在の出力回転数—

1回転中の最小〜最大—

回転ムラ幅 / 入力回転数—

開始からの出力回転角—

実線：出力 / 入力。縦線は現在の入力角度です。A/Bのグラフは同じ縦軸尺度です。

入力は一定速でも、出力側の白い目印は速くなったり遅くなったりします。出力がどのくらい変動するかは、現在値だけでなく「1回転中の最小〜最大」と速度グラフで確認してください。

入力角θ=0°は入力側十字ピンが図の上を向く姿勢です。位相の基準を変えるとグラフの山の位置は変わりますが、最大・最小速度比は変わりません。

軸の長さは入力・出力各110 mm、二重式の継手中心間は160 mm。A/Bで同じ形状寸法です。寸法は回転速度比に影響しません。

計算の条件と式

剛体・同一平面内の軸を扱う運動学です。1回転中のムラ幅は (最大速度比−最小速度比)×100%。平均回転数は入力と同じで、減速機ではありません。摩擦・がた・慣性・振動・寿命・実部品の干渉は含めません。入力範囲は製品の許容仕様ではありません。

φ = atan2(cos β · sin θ, cos θ)
ωout / ωin = cos β / (1 − sin²β · sin²θ)

回転角は±180°で折り返さず連続させます。