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ENGINEERING CALCULATORS

天板・棚板の積載荷重とたわみ

技術計算（試験公開）

支持間隔・幅・厚みから、曲げ応力とたわみの制限に対応する積載荷重を概算します。

入力条件

単位を選んで数値を入力。全角数字・1/8・1 3/8も使えます。単位を切り替えると数値も換算します。

計算結果

参考計算です。実際の設計への適合性・安全性を保証するものではありません。

条件の図

入力：青い記号を押して編集 結果：赤橙の値・線

計算式・適用条件

I=Bt³/12; Z=Bt²/6; σ=M/Z; simple UDL δ=5WL³/(384EI); centre line δ=PL³/(48EI); self-weight is added separately.

均質・一定厚みの天板を幅Bの1方向の梁として扱います。2辺支持は支持辺が幅全体に連続する条件です。中央荷重も幅全体に分布する線荷重で、狭い面積への点荷重ではありません。四隅の脚だけで支える板、四辺支持の2方向板、合板・木材の異方性、補強、せん断・局部変形は対象外です。脚・架台・締結部・床や転倒の耐荷重は別に確認します。許容応力とたわみ上限は使用条件から指定します。

表示値は丸めています。図は条件の説明図です。材質・物性の初期値は入力例なので、使用する材料・温度・条件の値に置き換えてください。

計算の参考資料
参考情報としてのご利用について

計算式には荷重・支持条件・変形の範囲などの前提があります。入力値・単位・計算式の適用条件を確認してください。図は条件を説明するもので、製作図や安全の証明ではありません。

材料値は代表値や参考範囲であり、製品の品質保証値や、そのまま使える設計許容値ではありません。規格・製品形状・寸法・調質・温度などで変わるため、採用する製品の仕様書や検査証明書などと照合してください。

表示する安全率や判定は、入力条件と計算モデルの範囲に限られます。規格適合・寿命・疲労・接合部などを含む設計全体の安全性を自動で確認するものではありません。実際の設計・製造・使用にあたっては、適用する法規・規格、製品仕様、必要な試験や専門的な検証を別途確認してください。

計算のために入力値をサーバーへ送る処理はありません。計算結果は規格適合や安全の自動判定ではありません。

図で学んで、計算に戻る

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Learn with diagrams, then calculate

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この計算で求められること

支持間隔・幅・厚みから、曲げ応力とたわみの制限に対応する積載荷重を概算します。

入力・結果・適用条件を確認する

選択した形状・計算方法により、使う項目は変わります。実際の計算は上の図と入力欄で行えます。

主な入力

  • 支持・荷重のモデル (—)
  • 支持間隔・張出し長さ L (mm / cm / m)
  • 荷重を受ける有効幅 B (mm / cm / m)
  • 天板の厚さ t (mm / cm / m)
  • 追加する積載質量 m (kg / g / mg)
  • 天板材の密度 ρ（入力例） (kg/m³ / g/cm³ / g/L)
  • ヤング率 E（入力例） (GPa / MPa / Pa)
  • 比較する曲げ許容応力 (MPa / GPa / Pa)
  • たわみの上限 δlim (mm / cm / m)

得られる結果

  • 応力・たわみ制限からの追加積載の目安 (kg)
  • 応力制限からの追加積載 (kg)
  • たわみ制限からの追加積載 (kg)
  • 今回の曲げ応力 (MPa)
  • 今回の最大たわみ (mm)
  • 天板の自重に対応する質量 (kg)
  • 各支持辺の鉛直反力（片持ちは固定端） (N)
  • 最大曲げモーメント (N·m)

計算式の概要

I=Bt³/12; Z=Bt²/6; σ=M/Z; simple UDL δ=5WL³/(384EI); centre line δ=PL³/(48EI); self-weight is added separately.

均質・一定厚みの天板を幅Bの1方向の梁として扱います。2辺支持は支持辺が幅全体に連続する条件です。中央荷重も幅全体に分布する線荷重で、狭い面積への点荷重ではありません。四隅の脚だけで支える板、四辺支持の2方向板、合板・木材の異方性、補強、せん断・局部変形は対象外です。脚・架台・締結部・床や転倒の耐荷重は別に確認します。許容応力とたわみ上限は使用条件から指定します。

現在選択中の方法には、操作欄の「計算式・適用条件」を使ってください。参考計算であり、設計全体の安全性を保証するものではありません。

関連する計算

What this calculator does

Estimate payload limits from bending stress and deflection for a stated span, width and thickness.

Inputs, outputs and applicability

The selected model determines which of these inputs and outputs apply. Use the working diagram and input panel above to calculate.

Inputs

  • Support and loading model (—)
  • Span / overhang L (mm / cm / m)
  • Effective load-carrying width B (mm / cm / m)
  • Top thickness t (mm / cm / m)
  • Additional payload mass m (kg / g / mg)
  • Top density ρ (example) (kg/m³ / g/cm³ / g/L)
  • Young modulus E (example) (GPa / MPa / Pa)
  • Bending stress limit for comparison (MPa / GPa / Pa)
  • Deflection limit δlim (mm / cm / m)

Calculated results

  • Additional payload within stated limits (kg)
  • Payload from stress limit (kg)
  • Payload from deflection limit (kg)
  • Bending stress at entered payload (MPa)
  • Maximum deflection at entered payload (mm)
  • Top self mass (kg)
  • Vertical reaction per edge (clamp for cantilever) (N)
  • Maximum bending moment (N·m)

Formula overview

I=Bt³/12; Z=Bt²/6; σ=M/Z; simple UDL δ=5WL³/(384EI); centre line δ=PL³/(48EI); self-weight is added separately.

A homogeneous constant-thickness top is modelled as a one-way beam of width B. Supported edges must be continuous across the width. The centre load is a line load spread across the full width, not a small-area point load. Four isolated corner legs, two-way four-edge plate action, plywood/wood anisotropy, reinforcement, shear and local deformation are excluded. Legs, frame, joints, floor and tipping require separate checks. Specify applicable stress and deflection limits.

The displayed formula and conditions in the working panel apply to the currently selected model. Reference calculation only; it does not certify a complete design.

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