同じ重さでも、回しにくさは違う
技術計算(試験公開)
図の条件を確認し、入力例と結果を順番に見ていきましょう。数値を変更する操作は計算画面で行います。
1. 図で、何を調べるか確認する
円板を中心軸のまわりに回す例です。回転軸の方向が変わると式も変わります。
外径Dと質量mを使います。この例は重心軸と回転軸が一致し、ずれeは0です。
- 回転する形状
- 円柱・円板(中心軸)
- 質量 m
- 10 kg
- 外径 D
- 100 mm
- 平行な回転軸までの距離 e
- 0 mm
Jは回しにくさです。梁のIではありません。同じ質量でも軸から離れて分布すると大きくなります。
- 指定軸の質量慣性 J
- 0.0125 kg·m²
- 重心軸の質量慣性 Jc
- 0.0125 kg·m²
- 平行軸による増分 me²
- 0 kg·m²
This disc rotates about its central axis. A different axis changes the formula.
Use outside diameter D and mass m. Here the rotation axis passes through the centroid, so offset e is zero.
- Rotating shape
- Solid cylinder / disk, centre axis
- Mass m
- 10 kg
- Outside diameter D
- 100 mm
- Parallel-axis offset e
- 0 mm
J is rotational inertia, distinct from a beam’s I. Mass distributed farther from the axis increases J.
- Mass inertia about the selected axis
- 0.0125 kg·m²
- Centroidal mass inertia Jc
- 0.0125 kg·m²
- Parallel-axis addition me²
- 0 kg·m²
青は入力、赤橙は結果です。図は以下の固定の入力例を説明する模式図です。寸法や変形の比率を実物どおりに再現したものではありません。2. 入力する値の例
回転する形状何を入力する?自分の機構と図の条件が一致する選択肢を選びます。方式を変えると、必要な入力や読む結果も変わります。 | 円柱・円板(中心軸) |
|---|
質量 m何を入力する?対象物の質量です。必要に応じて一緒に動く治具や荷物も含めます。kgは質量、Nは力で、同じ量ではありません。 | 10 kg |
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外径 D何を入力する?図の記号が示す部分の寸法を入力します。半径と直径、内径と外径、部材全長と支持間隔を区別します。 | 100 mm |
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平行な回転軸までの距離 e何を入力する?図の記号が示す部分の寸法を入力します。半径と直径、内径と外径、部材全長と支持間隔を区別します。 | 0 mm |
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固定の説明例です。係数・物性値・比較基準は推奨条件ではありません。自分の条件は計算画面で入力します。
3. この例の計算結果
- 指定軸の質量慣性 J
- 0.0125 kg·m²
- 重心軸の質量慣性 Jc
- 0.0125 kg·m²
- 平行軸による増分 me²
- 0 kg·m²
最初に見るのは回転軸まわりのJです。同じ質量でも外側に広がるほど大きくなります。梁の断面二次モーメントIとは、単位も用途も違います。
4. どの式で求めている?
Jc = mD²/8; J = Jc + me²
表の単位のまま式へ代入できるとは限りません。計算画面では、選んだ単位を内部の基準単位へ換算して計算しています。
この計算で扱う条件・含まれないもの
均質な剛体・指定方向の回転軸です。質点はJc=0。断面二次モーメント(mm⁴)とは異なります。減速比による換算は駆動計算側で行います。
「この入力例を計算で試す」は例の数値を読み込みます。「自分の条件を入力する」は計算画面を通常どおり開きます。