複数の部品を合わせた重心はどこ？
技術計算（試験公開）
図の条件を確認し、入力例と結果を順番に見ていきましょう。数値を変更する操作は計算画面で行います。
1. 図で、何を調べるか確認する
質量が異なる2つの部品を並べた例です。基準位置を同じ座標でそろえます。
各部品の質量と、その部品の重心のx・y・zを入力します。外形の端ではありません。
- 駆動へ渡す軸
- z軸
- 指定軸が通る点 x
- 0 mm
- 指定軸が通る点 y
- 0 mm
- 指定軸が通る点 z
- 0 mm
- 部品1 · m1, x1, y1, z1
- 10 kg · (0, 0, 0) mm
- 部品2 · m2, x2, y2, z2
- 5 kg · (200, 0, 0) mm
橙のGが全体の重心です。重い方へ寄ります。この例では原点から約66.7 mmです。
- 合計質量
- 15 kg
- G · x̄ · 重心 x
- 66.6667 mm
- 選択した駆動軸の慣性
- 0.2 kg·m²
Two components with different masses share one coordinate reference.
Enter each component’s mass and centroid x, y, z, not its outside edge.
- Axis for drive transfer
- z axis
- Axis point x
- 0 mm
- Axis point y
- 0 mm
- Axis point z
- 0 mm
- Component 1 · m1, x1, y1, z1
- 10 kg · (0, 0, 0) mm
- Component 2 · m2, x2, y2, z2
- 5 kg · (200, 0, 0) mm
Orange G is the combined centroid, closer to the heavier part: about 66.7 mm from the origin here.
- Total mass
- 15 kg
- G · x̄ · Centre x
- 66.6667 mm
- Selected drive-axis inertia
- 0.2 kg·m²
2. 入力する値の例
駆動へ渡す軸何を入力する？回しにくさJを、どの向きの軸について読むかを選びます。重心座標x・y・zはこの選択と別に求まります。 | z軸 |
|---|
指定軸が通る点 x何を入力する？図の記号が示す部分の寸法を入力します。半径と直径、内径と外径、部材全長と支持間隔を区別します。 | 0 mm |
|---|
指定軸が通る点 y何を入力する？図の記号が示す部分の寸法を入力します。半径と直径、内径と外径、部材全長と支持間隔を区別します。 | 0 mm |
|---|
指定軸が通る点 z何を入力する？図の記号が示す部分の寸法を入力します。半径と直径、内径と外径、部材全長と支持間隔を区別します。 | 0 mm |
|---|
この例で追加する部品（部品自体の重心軸慣性は0とする例）| 質量 | x | y | z |
|---|
| 10 kg | 0 mm | 0 mm | 0 mm |
| 5 kg | 200 mm | 0 mm | 0 mm |
固定の説明例です。係数・物性値・比較基準は推奨条件ではありません。自分の条件は計算画面で入力します。
3. この例の計算結果
- 合計質量
- 15 kg
- 重心 x
- 66.6667 mm
- 選択した駆動軸の慣性
- 0.2 kg·m²
質量の大きい部品ほど、全体の重心を強く引き寄せます。この例は10 kgがx=0、5 kgがx=200 mmなので、全体の重心はx≈66.7 mmです。
4. どの式で求めている？
c = Σ(mi ci)/Σmi; Jz(O) = Σ[Jzi + mi((xi−ox)²+(yi−oy)²)]
表の単位のまま式へ代入できるとは限りません。計算画面では、選んだ単位を内部の基準単位へ換算して計算しています。
この計算で扱う条件・含まれないもの
1〜30部品。各部品のJx/Jy/Jzは、その部品の重心を通り全体のx/y/zに平行な軸の値です。0なら質点近似です。姿勢を変えるテンソル回転は行いません。
例の条件は自動では入りません。保存した断面や部品の配置を確認しながら、計算画面で設定してください。
